有关圆的证明题如图圆O1和圆O2相交于AB两点,经过交点B的直线CD交圆O1于点C,交圆O2于点D,圆O1的半径为R,圆

有关圆的证明题
如图圆O1和圆O2相交于AB两点,经过交点B的直线CD交圆O1于点C,交圆O2于点D,圆O1的半径为R,圆O2的半径为r,求证AC:AD=R:r
hendy888 1年前 已收到1个回答 举报

清风明月之松 种子

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证明:连接AB,连接AO1并延长AO1交圆O1于E,连接EB并延长EB交圆O2于F,连接AF
∵AE是圆O1的直径
∴∠ABE=90,AE=2R
∴∠ABF=180-∠ABE=90
∴AF是圆O2的直径
∴AF=2r
∵∠E、∠C所对应圆弧为圆O1的劣弧AB
∴∠E=∠C
∵∠D、∠F所对应圆弧为圆O2的劣弧AB
∴∠D=∠F
∴△ACD∽△AEF
∴AC/AD=AE/AF=2R/2r=R/r
∴AC:AD=R:r
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

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