有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证：AB=CD
有关圆的证明题.
如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证：AB=CD
如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证：AB=CD
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连接AD、CB
则∠DAP=∠BCP （同弧所对的圆周角相等）
AP=CP （已知条件）
∠APD=∠CPB （对顶角相等）
所以△APD全等于△CPB （ASA)
所以PD=PB
又AP=CP
所以PD+PC=PB+PA,即AB=CD
则∠DAP=∠BCP （同弧所对的圆周角相等）
AP=CP （已知条件）
∠APD=∠CPB （对顶角相等）
所以△APD全等于△CPB （ASA)
所以PD=PB
又AP=CP
所以PD+PC=PB+PA,即AB=CD
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你能帮帮他们吗