{an}为等比数列,且a1a9=64,a3+a7=20,求a11

鳄_泪 1年前已收到3个回答举报

yiner01 幼苗

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1年前

aer83 幼苗

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解
∵{an}为等比数列
∴a1a9=64=a3a7
∵a3+a7=20
∴a3，a7分别为4,16
若a3=4，a7=16，则q^4=a7/a3=4
a11=a7*q^4=64
若a3=16，a7=4，则q^4=a7/a3=1/4
a11=a7*q^4=1

1年前

lgh224 幼苗

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a1a9=(a5)^2=64，所以a5=正负8。
a3+a7=a5(1/q^2+q^2)=20。
当a5=-8时，q无解，所以a5=8。
解得q^2=2或者1/2
a11=a5*q^6=a5*(q^2)^3=64或1

1年前

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