borzkin
幼苗
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解题思路:设出复数z,利用已知条件,结合韦达定理,及|z|=2,求得k.
设z=a+bi,则方程的另一个根为z'=a-bi,且 |z|=2⇒
a2+b2=2,①
由韦达定理直线z+z'=2a=-k,②
a2+b2=k2-3k ③
∴k2-3k-4=0
∴k=4或k=-1,
当k=4时,不符合复数的模长是2,
∴k=-1,
故答案为:-1
点评:
本题考点: 二次函数的性质;复数相等的充要条件.
考点点评: 本题考查复数代数形式乘除运算,韦达定理的使用,考查复数的模,是一个基础题.
1年前
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