设函数y=x2-（m+1）x-4（m+5）的图象如图，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：4，那么m
设函数y=x2-（m+1）x-4（m+5）的图象如图，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：4，那么m的值为（ ）A．8
B．-4
C．11
D．4或11
赞 骚向宇宙loli包 春芽
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解题思路：先根据线段OA与OB的长度之比为1：4设出A、B两点横坐标的未知数，再根据两根之和公式与两根之积公式解答．
∵线段OA与OB的长度之比为1：4
∴设A（-a，0），则B（4a，0），
函数y=x2-（m+1）x-4（m+5）的图象与x轴的交点就是方程x2-（m+1）x-4（m+5）=0的根，
∴（-a）+4a=m+1，（-a）•4a=-4（m+5）；
即3a=m+1，a2=m+5，
解得m1=11，m2=-4（不合题意舍去）．
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 认真识图与读题，设出未知数就是成功的一半，要求熟悉一元二次方程的两根之和公式与两根之积公式，并熟练运用．
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