如图，⊙O的半径为2，C1是函数的y＝12x2的图象，C2是函数的y＝−12x2的图象，C3是函数的y=x的图象，则阴影

解题思路：根据抛物线和圆的性质可以知道，图中阴影部分的面积就等于圆心角为120°，半径为2的扇形的面积，然后用扇形面积公式可以求出阴影部分的面积．

抛物线y=[1/2]x²与抛物线y=-[1/2]x²的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为45°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为135°，半径为2，所以：
S_阴影=
135•π•22
360=[3/2]π．
故答案是：[3/2]π．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是二次函数的综合题，题目中的两条抛物线关于x轴对称，圆也是一个对称图形，可以得到图中阴影部分的面积等于圆心角为135°，半径为2的扇形的面积，用扇形面积公式计算可以求出阴影部分的面积．

作C4：y=-x
由图形对称性易得：
S阴=S1+S2+S3=S1+S2`+S3`=1/2 * S圆-S绿
因为C4斜率为-1所以S绿=1/8 * S圆综上得 S阴=3/8 * S圆=3/8 * π * 2^2=1.5π

抛物线y= 12x2与抛物线y=- 12x2的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为45°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为135°，半径为2，所以：
S阴影= 135•π•22360= 32π．
答案是： 32π．...

谢谢.