数学问题:已知直线l1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)入的切线

数学问题:已知直线l1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)入的切线
1,已知直线l1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)入的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2
(1)求直线l2的方程
答案:-1x/3-(22/9)
(2)求直线l1,l2和x轴所围成的三角形的面积
答案:125/12
2,设b≥0,且抛物线C1:y=x^2+bx-a^2和抛物线C2:y=-x^2+ax+(b√2/4)在它们的一个交点处的切线互相垂直
(1)求点P(a,b)的抛物线方程f(a,b)=0
答案:f(a,b)=2a^2+(b√2/2)-ab-1

(2)若点Q(m,n)在由曲线x=0,y=0和f(x,y)=0围成的封闭区域内(包括边界)运动,求3m+n的取值范围
答案:[0,7√2/2]
3,半径为5的半球内接一个底面长为宽的2倍的长方体(底面与半球的底面重合),求长方体的体积的最大值
答案:400√3/27

4,过曲线y=1-x^2(x>0)上的点P作该曲线的切线,与x轴,y轴分别交于点M,N,试确定P的坐标,使得△MON的面积最小
答案:(√3/3,2/3)
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