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雨心涟漪 幼苗
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函数f(x)=2cos(x+
π
4)cos(x−
π
4)
=2×
cos2x+cos
π
2
2
=cos2x,
∵ω=2,∴T=[2π/2]=π,
由cos2x为偶函数,得到函数f(x)为偶函数,
则函数f(x)是周期为π的偶函数.
故选C
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法.
考点点评: 此题考查了三角函数的周期性及其求法,涉及的知识有积化和差公式,特殊角的三角函数值,以及余弦函数的奇偶性,其中利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数是求函数周期的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗