以[x]表示不超过x的最大整数(例如:[π]=3,[-[7/2]]=-4),记A=[x]+[2x]+[3x]+[4x].

以[x]表示不超过x的最大整数(例如:[π]=3,[-[7/2]]=-4),记A=[x]+[2x]+[3x]+[4x].在所有的正整数中,有些数是A取不到的,把所有A取不到的正整数从小到大排起来,第30个数是______.
hfputi 1年前 已收到2个回答 举报

傻小女人 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

解题思路:首先考虑的是为什么数字会取不到.因为随着x增大,[x],[2x],[3x],[4x]中有时候只有一个数会增加1,有时几个数同时增加1,使得中间数有跳过.在10之内分析可得:中间跳过3,7,8,9;得到规律:每隔10会有一个循环,即可求得第30个数是为77.

∵随着x增大,[x],[2x],[3x],[4x]中有时候只有一个数会增加1,
如x=0.25时,在x<0.25时,[x],[2x],[3x]都是0,[4x]是1,A=0+0+0+1=1;
当4x=1时,有时几个数同时增加1,使得中间数有跳过.
如当0.25<x<0.5,A=0+0+1+1=2,当x=0.5时,A=0+1+1+2,中间就跳过了3.
如当0.5<x<1,A=0+1+2+3,当x=1,A=1+2+3+4,中间跳过3,7,8,9.
再增加也是这个规律,每隔10会有一个循环.
∴从小到大排列,第30个数应该是,30除以4等于7余2,
∴第30个数是为77.
故答案为:77.

点评:
本题考点: 取整计算.

考点点评: 此题考查了取整函数的知识.解此题的关键是找到每隔10会有一个循环,中间跳过了末尾为3,7,8,9的数字的规律.

1年前

5

zhy2021 幼苗

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0<=X<0.25
A=0+0+0+0=0
0.25<=X<1/3
A=0+0+0+1=1
1/3<=X<0.5
A=0+0+1+1=2
0.5<=X<1
A=0+1+1+1=3
X每加1,A加1+2+3+4=10
所以,能取到的数为
0,1,2,3,10,11,12,13,20......
所以A取不到的是

1年前

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