高数题 求曲线x=2e^t ；y=e^-t 在点（2,1）处的切线方程

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a50466871 幼苗

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曲线方程为y=2/x(x>0,y>0),点(2,1)是曲线上的点
求导得：y'=-2/x^2
斜率k=-2/2^2=-1/2
切线为y=-(x-2)/2+1 即y=-x/2+2

另外一种直接对隐函数求导：
dy/dx=dy/dt*dt/dx=-e^(-t)*1/(2e^t)=-e^(-2t)/2
点(2,1)对应t=0
故切线斜率k=-1/2
切线方程为y=-x/2+2

1年前

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