已知曲线y=f(x)过原点且在(x,y)处的切线斜率等于2x+y,求此曲线方程?答案、y=-2x-2=2e^x

jxyingxiong 1年前 已收到1个回答 举报

一个可怜的小nn 幼苗

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斜率是2x+y
由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x
用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C
所以原方程通y=Ce^x-2x-2
由y(0)=0,得到C=2
所以所求曲线方程为:y=2e^x-2x-2
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1年前 追问

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jxyingxiong 举报

用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C, 常数变易法你能简单的讲一下吗
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