已知α是第三象限角sinα=-[24/25]，则tan[α/2]=（　　）

已知α是第三象限角sinα=-[24/25]，则tan[α/2]=（　　）
A. [4/3]
B. [3/4]
C. -[3/4]
D. -[4/3]
yuyutin 1年前 已收到3个回答 举报
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xiaoyong79 春芽

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：由α是第三象限角，得到cosα小于0，然后由sinα的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，把所求的式子利用弦切互化公式化简后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．

由α是第三象限角，得到cosα=-
1−(−
24
25)2=-[7/25]，
则tan[α/2]=[sinα/1+cosα]=
−
24
25
1−
7
25=[−24/18]=-[4/3]．
故选D．

点评：
本题考点： 弦切互化；象限角、轴线角．

考点点评： 此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及弦切互化公式化简求值，是一道中档题．

1年前

2

我若离去后会hh 幼苗

共回答了25个问题 举报

∵α为第三象限角 ∴π+2kπ＜α＜3π/2+2kπ(k属于Z)
∴(π/2)+kπ＜α/2＜(3π/4)+kπ ∵y=tanx在(-π/2+k1π，π/2+k1π)(k1属于Z)上单调递增
∴tan(α/2)＜-1
∵sinα=sin(2*(α/2))=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/1
=[2sin(α/2)cos...

1年前

1

donkeee 幼苗

共回答了15个问题 举报

-4/3

1年前

0
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