求函数y=sin²x+2acosx+2在[0,2π/3)的值域 貌似要分类讨论吧.

shellingfordsjtu 1年前 已收到4个回答 举报
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喜欢偷懒的女孩 幼苗

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y=sin²x+2acosx+2
=1-cos²x+2acosx+2
令t=cosx,
∵x∈[0,2π/3) ∴-1/2

1年前 追问

5

shellingfordsjtu 举报

11/4-a。是11/（4-a）嘛？

举报 喜欢偷懒的女孩

(11/4) -a 不是11/（4-a） 当a>1时， t=1时，ymax=2+2a t=-1/2时，y=11/4-a 函数值域为（11/4-a,2+2a]

感觉得到你 幼苗

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y=-cos²x+2acosx+3=-(cosx-a)²+a³+3 -1/2＜cosx≤1 -1/2-a＜cosx-a≤1-a 你自己讨论吧

1年前

2

冰棱棋子 幼苗

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y=sin²x+2acosx+2=1-cos²x+2acosx+2=-cos²x+2acosx+3
令t=cosx，∵x∈[0，2π/3)，∴t=cosx(-1/2，1]
∴y=-t²+2at+3，其对称轴为x=a且开口向上
①若a>1，则f（x）=y在(-1/2，1]上单调递增
f（x）最大值f（1）=2+2a，最小值f（-...

1年前

1

天好就要去郊游 幼苗

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解:
y=sin²x+2acosx+2=1-cos²x+2acosx+2=-cos²x+2acosx+3
=-cos²x+2acosx-a²+3+a²
=-(cosx-a)²+3+a² (1)
①当a=0
(1)=-cosx²+3
最大值为3
②当a...

1年前

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