赞 tanym 幼苗
共回答了10个问题采纳率：90% 举报
解题思路：先根据等差数列的性质求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数，然后根据方差公式建立关于d的等式，解之即可，注意递增数列这一条件．
∵数列{an}是等差数列
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4；
则a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数为a4，
∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为[1/7][（a1-a4）2+（a2-a4）2+（a3-a4）2+（a4-a4）2+（a5-a4）2+（a6-a4）2+（a7-a4）2]=1
即[1/7][9d2+4d2+d2+0+d2+4d2+9d2]=4d2=1
∴d=±
1
2
而递增等差数列{an}，则d＞0
∴d=[1/2]
故答案为：[1/2]
点评：
本题考点： 等差数列的性质；极差、方差与标准差．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质，以及平均数和方差等概念，同时考查了计算能力，属于中档题．
1年前
3
可能相似的问题