福海谈家庭rr 花朵
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
a | 2 n |
(1)因为{an}为等比数列,所以a3•a4=a2•a5=32
所以
a2+a5=18
a2•a5=32
所以a2,a5为方程 x2-18x+32=0的两根;
又因为{an}为递增的等比数列,所以 a2=2,a5=16,q3=8,
从而q=2,
所以an=a2•qn-2=2•2n-2=2n-1;
(2)由题意可知:bn=2+(n-1)d,Sn=2n+
(n-1)•n
2d,
由已知可得:2n+
(n-1)•n
2d≥4+(2n-2)d,
所以d•n2+(4-5d)•n-8+4d≥0,
当且仅当2≤n≤4,且n∈N*时,上式成立,
设f(n)=d•n2+(4-5d)•n-8+4d,则d<0,
所以
f(1)<0
f(2)≥0
f(4)≥0
f(5)<0⇒
d≤0
d<-3⇒d<-3,
所以d的取值范围为(-∞,-3).
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的性质,等差数列的前n项和公式,整系数二次函数的性质,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗