高二立体几何正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少?答案是根号3 为什么

高二立体几何
正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少?
答案是根号3 为什么?我画的图是一个正方体的一个顶点延伸出三个面,每个面是一个等腰三角形,斜边是正方形的对角线,该三棱锥的底面是一个等边三角形,这样是错的吗?
msd88 1年前 已收到1个回答 举报
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冷眼观客 春芽

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设正方体边长为a

如图,这就是正四面体,共四个面,每一个面是
(√3/2)a^2
则四个面就是2√3*a^2
而正方体是6a^2

因此,比是6a^2：2√3*a^2
化简得√3：1

所以你画的是错的,对了三个点,另一个点选你最开始选得那个点的对角就对了

1年前 追问

3

msd88 举报

正四面体就是每个面都是正三角形，对吗？谢谢你了...我终于相通了
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你能帮帮他们吗

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