初三数学：圆o的直径AB长为10，弦Ac长为6，角ACB的角平分线交圆O于D，则CD长为多少？

首先，本人叙述一个三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。假如你这个定理能明白的话这个题O(∩_∩)O~就没有问题了 如图，易求得BC=8，∠ADB=90° AD=BD=5 √2由角平分线的性质可得：AM/MB=AC/CB ，则(10-MB)/MB=6/8 ，解之得：MB= 40/7 ∠BCD=∠MAD ∠D=∠B 所以 △BCM∽△DCA 则： 即CD/CB=AD/BM即CD/8=5√2/(40/7) ，解之得：CD=7 √2