（2010•天津）已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1an}的前5项和

（2010•天津）已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆，则数列{

}的前5项和为（　　）
A．[15/8]或5
B．[31/16]或5
C．[31/16]
D．[15/8]

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解题思路：利用等比数列求和公式代入9s₃=s₆求得q，进而根据等比数列求和公式求得数列{

}的前5项和．

显然q≠1，所以
9(1-q3)
1-q=
1-q6
1-q⇒1+q3⇒q=2，
所以{
1
an}是首项为1，公比为[1/2]的等比数列，
前5项和T5=
1-(
1
2)5
1-
1
2=
31
16．
故选：C

点评：
本题考点：等比数列的前n项和；等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题．在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用．

1年前

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