晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也

晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.
(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元?
(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?
nglls1018 1年前 已收到5个回答 举报

猪_宝宝 花朵

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解题思路:(1)等量关系为:10辆A轿车的价钱+15辆B轿车的价钱=300万元;8辆A轿车的价钱+18辆B轿车的价钱=300万元;
(2)根据(1)中求出AB轿车的单价,然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组,判断出不同的购车方案,进而求出不同方案的获利的多少.

(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B型号的轿车每辆为y万元.
根据题意得

10x+15y=300
8x+18y=300
解得

x=15
y=10
答:A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元;
(2)设购进A种型号轿车a辆,则购进B种型号轿车(30-a)辆.
根据题意得

15a+10(30−a)≤400
0.8a+0.5(30−a)≥20.4
解此不等式组得18≤a≤20.
∵a为整数,∴a=18,19,20.
∴有三种购车方案.
方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;
方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号车辆11辆;
方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆.
汽车销售公司将这些轿车全部售出后:
方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4(万元);
方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7(万元);
方案三获利20×0.8+10×0.5=21(万元).
答:有三种购车方案,在这三种购车方案中,汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元,20.7万元,21万元.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

考点点评: 此题是典型的数学建模问题,要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题.

1年前

5

青来旺 幼苗

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(1)A型轿车15万一辆;B型轿车10万一辆
(2) 设A型轿车x辆,B型轿车y辆
x+y=30
0.8*15x+0.5*10y-400>=20.4
解得x1= y1=
x2= y2=

1年前

2

liweilin 幼苗

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1、设a汽车x万,b车y万,则
10x+15y=300
8x+18y=300
解得:x=15,y=10
2、设a汽车x辆,b车y辆,则
0.8x+0.5y>=20.4
15x+10y<=400
x+y=30
解不等式得:18<=x<=20
所以可以有以下几种:
(18,12),(19,11),(20,10)
带入发现(20,10)利润最高

1年前

2

zhyang66 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)设为A型轿车A元/辆,B型轿车B元/辆,则根据题意有:
10*A+15*B=3,000,000
8*A+18*B=3,000,000
根据上面的两个式子求出A=300,000元/辆,B=100,000元/辆
(2)根据题目设购进A型轿车X辆,B型轿车Y辆,则:
X+Y=30
8,000*X+5,000*Y>=204,000 =>...

1年前

2

xinyi3216 幼苗

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1,
10x+15y=300
8x+18y=300
第一式乘4,第二式乘5,再两式相减得
30y=300
y=10
x=15
即A型15W,B型10W
2,
方案很多,因为不确定性太多了,不想写出来了。

1年前

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