已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于______．

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解题思路：利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b与c的值代入求出ab的值，即可确定出直角三角形的面积．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，即（a+b）²-2ab=c²=100，
∴196-2ab=100，即ab=48，
则Rt△ABC的面积为[1/2]ab=24（cm²）．
故答案为：24cm²．

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

1年前追问

zgshxt 举报

只有一种解法麽 = = 能不能设X来解?

狗e汪汪幼苗

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设a=x,则b=14-x
x^2+(14-x)^2=10^2
x^2+196-28x+x^2=100
2x^2-28x+96=0
x^2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x1=6,x2=8
所以两条直角边为6和8，所以三角形ABC的面积为6*8/2=24
另外，这道题本意不是让设未知数的，而是通过公式变形得出ab的值

1年前

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