高一立体几何已知直角三角形ABC的两直角边AC=2,BC=3,CP是斜边AB上的高,从CP为棱所折成直二面角A-CP-B

高一立体几何
已知直角三角形ABC的两直角边AC=2,BC=3,CP是斜边AB上的高,从CP为棱所折成直二面角A-CP-B,求二面角A-CB-P的余弦值

急 最好有图
围绕落叶的风 1年前 已收到2个回答 举报
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疯之饺子_mm 幼苗

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二面角A-CB-P的余弦实质就是
面ABC的法向量与面CBP的法向量夹角的余弦
建立直角坐标系P-xyz
以PC为y轴,PB为x轴,PA为z轴
由AC=2,BC=3,得AB=根号13,得PC=6/根号13,AP=4/根号13,BP=9/根号13
所以A点坐标为,B点为,C点为,P点为
设面ABC的法向量n(x,y,1)
解得n=()
显然面BCP的法向量即AP
所以AP=
cos=n*AP/|n||AP|
显然二面角A-CB-P的夹角为锐角
所以余弦值为cos...
过程就是这样,算你自己来哈

1年前

3

尘茶 幼苗

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正切是(2/9)*13^(1/2)
所以余弦大概是9/(根号下133)
过程hi里说

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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