令bn=1/（n2+2n） Tn=b1+b2+b3+……+bn

令bn=1/（n2+2n） Tn=b1+b2+b3+……+bn
求1/3
124538d56d1a2fcb 1年前 已收到2个回答 举报
赞

宋小虎369 春芽

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

1) bn都是正数 ,所以Tn》T1 = b1 =1/3
2) 裂项
bn=1/（n^2+2n）=1/(n(n+2))=[1/n - 1/(n+2)]/2
b1 = (1-1/3)/2
b2 =(1/2-1/4)/2
b3 =(1/3-1/5)/2
...
bn =[1/n - 1/(n+2)]/2
累加后
所以Tn = [1+1/2 - 1/(n+1) -1/(n+2)]/2 < (1+1/2) = 3/4
所以 1/3

1年前

2

caa2237 幼苗

共回答了2个问题 举报

1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]按照这样的方式，对Tn化简后，就是Tn=1/2【1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）】，通过n的取值范围，就能得证。
不懂请追问，谢谢……

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com