（高一数学）已知0＜α＜β＜π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.

（高一数学）已知0＜α＜β＜π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.
已知0＜α＜β＜π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.
（1）求α+β的值
（2）求cos（2α+4/π）的值
yamap是我儿子 1年前 已收到3个回答 举报
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上ii羿 春芽

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

由韦达定理,可知,
tanα+tanβ = 5,tanαtanβ=6
所以,tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) = -1,而
0＜α＜β＜π,所以α+β = 135°另一方面,可知tanα = 2,tanβ = 3

1年前

6

qtakq 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

由韦达定理和两角和的正切公式可得tan（a+b)=-1 由条件得：a+b=135度

1年前

2

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

韦达定理得tana+tanβ=-b/a=5 tana*tanβ=c/a=6/1=6
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)=5/(1-6)=-1
a+β=kπ-π/4 k∈整数Z，
又因为a，β∈（0，π）所以a+β=7π/4 或a+β=3π/4
x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3
故有tana=2或3,又有...

1年前

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