高一数学已知tanα,tanβ是方程6x²－5x＋1＝0的两根,且0＜α＜π／2,π＜β＜3π／2,求sin&

高一数学
已知tanα,tanβ是方程6x²－5x＋1＝0的两根,且0＜α＜π／2,π＜β＜3π／2,
求sin²﹙α＋β﹚－cos﹙α＋β﹚sin﹙α＋β﹚－3cos²﹙α＋β﹚的值.
mit_fransova 1年前 已收到2个回答 举报
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张中正 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

由已知：tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6,∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1,sin²﹙α＋β﹚－cos﹙α＋β﹚sin﹙α＋β﹚－3cos²﹙α＋β﹚=［sin²﹙α＋β﹚－cos﹙α＋β﹚sin﹙α＋...

1年前

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秋雨111 幼苗

共回答了4个问题 举报

这道题主要是要把分母看成1，然后分子分母同时除以cos²﹙α＋β﹚，0＜α＜π／2，π＜β＜3π／2这个条件没什么用，不影响做题。后面是解题过程，望采纳。
因为tanα,tanβ是方程6x²－5x＋1＝0的两根
所以tanαtanβ=-1/6 tanα+tanβ=5/6
所以tan（α＋β）=(tanα + tanβ)/(1 - tanα ×...

1年前

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