x趋近于正无穷,求[兀/2一arctanx]/(1/x)的极限

rgrgrg 1年前 已收到3个回答 举报

dksud_6b_l_a66a9 幼苗

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lim(x->正无穷)(π/2-arctanx)/(1/x)用洛必达法则 上下求导得
lim(x->正无穷)(-1/(1+x^2))/(-1/x^2)=lim(x->正无穷)x^2/(1+x^2)=lim(x->正无穷)1/(1+1/x^2)=1

1年前

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倚竹斋客 幼苗

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属于0/0格式,根据罗比达法则,对分子分母分别求导,分子为-1/(1+x^2),分母为-1/x^2,化简为x^2/(1+x^2),此时仍为无穷大/无穷大,根据罗比达法则对分子分母求导得 2x/2x=1 最终极限为1

1年前

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指鹿为马123 幼苗

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1年前

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