两道杨辉三角形和二项式系数性质的题
两道杨辉三角形和二项式系数性质的题
1.（2-根号x）^8展开式中不含x^4项的系数的和为?（10年江西）
2.在（1-x）^5+（1-x）^6+（1-x）^7+（1-x）^8的展开式中,含x^3的项的系数是?
1.（2-根号x）^8展开式中不含x^4项的系数的和为?（10年江西）
2.在（1-x）^5+（1-x）^6+（1-x）^7+（1-x）^8的展开式中,含x^3的项的系数是?
赞 bangerbanger 春芽
共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报
（2-√x）^8中不含x^4项的系数的和为,我们可知,里面含x^4项的系数只有一项,用总体系数减去这一项就是结果.
总系数的和等于把X＝1代入时的二项式的值.因为X＝1时,X就消失了,剩下的就是系数的和
故总系数的和＝（2-√1）^8－C（8,8）*（√1）＾8＝0
2、（1-x）^5+（1-x）^6+（1-x）^7+（1-x）^8的展开式中,含x^3的项的系数是,等于四项中x^3的项的系数的和,
故x^3的项的系数＝C（5,3）（－1）＾3+C（6,3）（－1）＾3+C（8,3）（－1）＾3+C（5,3）（－1）＾3＝－131
总系数的和等于把X＝1代入时的二项式的值.因为X＝1时,X就消失了,剩下的就是系数的和
故总系数的和＝（2-√1）^8－C（8,8）*（√1）＾8＝0
2、（1-x）^5+（1-x）^6+（1-x）^7+（1-x）^8的展开式中,含x^3的项的系数是,等于四项中x^3的项的系数的和,
故x^3的项的系数＝C（5,3）（－1）＾3+C（6,3）（－1）＾3+C（8,3）（－1）＾3+C（5,3）（－1）＾3＝－131
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗