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令y=2-x,则-x=log2y,∴x=-log2y,
∴g(x)的反函数:f(x)=-log2x,
则f(3+2x-x2)=-log2(3+2x−x2),
由3+2x-x2>0,得-1<x<3,
∴f(3+2x-x2)的定义域为(-1,3),
f(3+2x-x2)可看作由y=-log2t和t=3+2x-x2复合而成的,
∵y=-log2t单调递减,t=3+2x-x2在(-1,1]上递增,在[1,3)上递减,
∴f(3+2x-x2)在(-1,1]上递减,在[1,3)上递增,
∴f(3+2x-x2)的单调递增区间是[1,3).
故答案为:[1,3).
点评:
本题考点: 复合函数的单调性;反函数.
考点点评: 本题考查反函数概念、复合函数单调性的判断,准确理解“同增异减”四字含义是判断复合函数单调性的关键,注意单调区间必为定义域的子集.
1年前
函数y=2x+a与函数y=bx-1/2互为反函数,求a,b的值
1年前2个回答
已知函数y=lnx与y=f(x)互为反函数,则f(2x)=?
1年前1个回答
1年前2个回答
若函数y=1/2x+b与y=ax+1互为反函数,则a-b=?
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
已知y=1/2x+m和y=nx-1/3互为反函数,则6m+n=
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
小题1:请分别分析图中A、B阴影区域在气候特征和影响气候成因条件上有什么相同的特点。 小题2:请分别指出图中A,B阴影区域在自然带分布规律上的相同点与不同点。
1年前
根据《全国年节及纪念日放假办法》,为使我国法定节假日调休安排更加科学合理,国家假日办2013年11月27日,汇总了此前问卷调查社会各方面提出的意见,现公布3个调休方案,再次公开征求意见。这是( )
1年前
生物圈中,生物与环境的关系主要有:生物影响环境,生物适应环境,环境影响生物等。生物与环境的相互作用共同造就了今天欣欣向荣的生物圈。请分析下列事例,回答问题。
1年前
一座房子边长为10米,一根5米长的绳子,拴着一条狗,请问这条狗的活动面积有多大?
1年前