已知y=1/2x+m和y=nx-1/3互为反函数,则6m+n=

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honghe110119 幼苗

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步骤是这样的
x=2(y-m) y=nx-1/3
则 n=2 2m=1/3 所以6m=1
则6m+n=3

1年前追问

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n=2，2m=1/3，why？

举报 honghe110119

因为函数1 是函数 2的反函数把x化成关于y的表达式和y关于x的表达式各项系数必须是一样的才能互为反函数

89086943 幼苗

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互为反函数的函数图像关于直线y=x对称,而关于直线y=x对称的法则是交换x和y,故第一条直线的对称直线是x=1/2y+m,即y=2x-2m,从而n=2,m=1/6

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