质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面哪些是可能正确的（　　

碰撞前总动量为P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为E_k=[1/2]m₁v₁²=[1/2]×1×4²=8J；
A、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×[4/3]+2×[4/3]=4kg•m/s，碰撞后总动能为E_k′=[1/2]m₁v₁′²+[1/2]m₂v₂′²=[1/2]×1×（[4/3]）²+[1/2]×2×（[4/3]）²=[8/3]J，系统机械能不增加，故A正确；
B、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为E_k′=[1/2]m₁v₁′²+[1/2]m₂v₂′²=[1/2]×1×（-1）²+[1/2]×2×2.5²=6.75J，机械能不增加，故B正确；
C、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×3=7kg•m/s，动量增大，故C错误；
D、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×3+2×0.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为E_k′=[1/2]m₁v₁′²+[1/2]m₂v₂′²=[1/2]×1×3²+[1/2]×2×0.5²=4.75J，碰后后面小球的速度大有前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故D错误；
故选：AB．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题考查了机械能守恒定律的应用，碰撞过程中，系统动量守恒、机械能不增大，发生碰撞后不能再发生二次碰撞，据此即可正确解题．