举一个无理数的无理数次方是一个有理数的例子.

wolfocw 1年前 已收到3个回答 举报
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fzzsfa 幼苗

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令a=(√2)^log2(9)
显然√2和log2(9)都是无理数
log2(9)=lg9/lg2=lg9/(2*lg√2)=(1/2)lg9/lg√2=lg3/lg√2=log√2(3)
所以a=(√2)^log√2(3)=3,是有理数

1年前

2

jy3514953 幼苗

共回答了394个问题 举报

x=2^√2,y=√2均是无理数,x^y=2^2=4是有理数.

1年前

2

caniva 幼苗

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无理数 如 2的 2/根号3 次方 此无理数的幂是 根号3 结果是4
例子有很多

1年前

1
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