经过点M(1,-1)的直线l分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A,B两点,若点M分向量AB的比为2：1,

经过点M(1,-1)的直线l分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A,B两点,若点M分向量AB的比为2：1,求直线l的方
同上
求直线l的方程，快明天要交！
喔喔家家 1年前 已收到3个回答 举报
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小白2号 花朵

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

设B点坐标为（a,b）
因为点M分向量AB的比为2：1
所以A点横坐标为1－2（a－1）＝3－2a
纵坐标为－1－2（b＋1）＝－3－2b
因为A点在直线2x－y＋1＝0上,所以2（3－2a）－（－3－2b）＋1＝0,2a－b＝5
同理B点在3x+y-6=0上,3a＋b－6＝0,解方程组可得a＝11/5,b=-3/5,直线l的斜率为（－3/5+1)/(11/5-1)=1/3,方程为：y+1=1/3(x-1),化简得x-3y-4=0

1年前

6

rallywliu 幼苗

共回答了127个问题 举报

直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于D（1，3）
M（1，-1）
向量DM（0，-4）
设A(x1,2x1+1) B(x2,6-3x2)
向量DA（x1，2x1+5）
向量DB（x2，10-3x2）
0=(x1+2x2)/1+2
-4=[2x1+5+2(10-3x2)]/1+2
x2=27/10
x1=-27/5
A(-27/5,-49/5)
M（1，-1）
y+1=11/8(x-1)

1年前

0

钟怡 幼苗

共回答了85个问题 举报

l的方程就是
y+1=k(x-1)
所以y=k(x-1）-1
2x+kx-k-1+1=0
xA=k/(2+k)
3x+kx-k-1-6=0
xB=(k+7)/(3+k)
则
1-(k)/(2+k)=2((k+7)/(3+k)-1)
2/(2+k)=8/(3+k)
8+4k=3+k
k=-5/3
所以
y+1=-5/3x+5/3
y=-5/3x+2/3

1年前

0
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