AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与EF垂

AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与EF垂直吗?证明
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67778 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

AD与EF垂直.
证明:
DE=DF,AD=AD,
直角三角形AED和AFD全等,
AE=AF,
三角形AEF等腰,
AD是三角形ABC的角平分线,
AD垂直平分底边EF.

1年前

2

小雨uu 幼苗

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提示:全等得AE=AF
等腰三角形顶角平分线垂直底边!

1年前

2

vurtnie 幼苗

共回答了57个问题 举报

AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD
因为DE垂直AB,DF垂直AC
所以DE=DF
因为角ADE=角ADF
所以AE=AF
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以AD平分EF
所以AD垂直EF

1年前

2
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