AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等
AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等
不能全等
不能全等
赞
kafeibingmi 幼苗
共回答了185个问题 举报
证明：设AD与EC交于点O，
因为AD是△ABC的角平分线，
则∠BAD=∠CAD，
又因为AE=AC，
所以∠AEC=∠ACE，
则△AEO≌△ACO（ASA），
所以∠AOE=∠AOC=90°，EO=OC，
所以AD⊥EC，
又因为DO=DO，
所以△DEO≌△DCO（SAS），
所以∠DEC=∠DCE，
...
因为AD是△ABC的角平分线，
则∠BAD=∠CAD，
又因为AE=AC，
所以∠AEC=∠ACE，
则△AEO≌△ACO（ASA），
所以∠AOE=∠AOC=90°，EO=OC，
所以AD⊥EC，
又因为DO=DO，
所以△DEO≌△DCO（SAS），
所以∠DEC=∠DCE，
...
1年前
0
可能相似的问题
你能帮帮他们吗