如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F
如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与EF垂直吗?证明你的结论.



此题老师给我们讲的是用二次全等,但我用垂直平分线的逆定理证了一下,





以下为证明过程：
因为AD是角平分线
所以DE=DF
所以D在线段EF的垂直平分线上
利用HL证明三角形AED全等于三角形AFD
可得AE=AF
所以A在F的垂直平分线上
又因为两点确定一条直线
所以AD垂直平分EF
所以AD⊥EF