如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,AB=30,AC=20,求(1)DE和EC的长

会跳舞的傻猪 1年前 已收到3个回答 举报
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爱老和 幼苗

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∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD,又∵DE∥AB,∴∠EDA=∠BAD,∴∠EDA=∠EAD,∴EA=ED,设ED=x,则EA=x,∴CE=20－x,由相似性得：ED∶AB=CE∶CA,∴x∶30=﹙20－x﹚∶20,解得：x=12,∴ED=12,EC=20－12=8

1年前

1

低调_MiKi 幼苗

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∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵ED∥ AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠CAD=∠ADE
∴AE/30=(20-AE)/20
AE=12=DE EC=8

1年前

1

ckccyhl 幼苗

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由AD是角平分线，CD/BD=20/30=2/3，CD/CB=2/5，
因DE平行BA，DE/BA=CD/CB，DE/30=2/5，解得DE=12，
再由DE平行BA，CE/CA=CD/CB，CE/20=2/5，解得CE=8.

1年前

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