请教一道有关三角函数的数学题.已知acosA+bsinA=c，acosB+bsinB=c（ab≠0，A-B≠kπ，k∈Z

请教一道有关三角函数的数学题.
已知acosA+bsinA=c，acosB+bsinB=c（ab≠0，A-B≠kπ，k∈Z）则cos(A-B)=？
要过程，谢谢。

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bgkz 幼苗

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acosA+bsinA=acosB+bsinB,
a(cosA-cosB)=b(sinB-sinA),
利用和差化积公式可得：
-2asin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=2bsin[(B+A)/2]cos[(B-A)/2]
-asin[(A-B)/2]=bcos[(A-B)/2]
tan[(A-B)/2]=-b/a,
即sin[(A-B...

1年前

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