（2003•肇庆）如图，函数y=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛

（1）设A点坐标为（x₁，0）B点坐标为（x₂，0）
由于C点在y轴负半轴，
因此r＜0；
因为∠ACB=90°，根据射影定理有：OC²=OA•OB，
即r²=-x₁•x₂=-[r/p]，
由于r²＞0，r＜0，
因此p＞0，且r=-p．
∵OA＞OB，
因此抛物线的对称轴在y轴左侧，
因此-[q/2p]＜0，p＞0，
因此q＞0．
因此p、q均为正数，r为负数．

（2）证明：由于D点在C点下方，
因此
4pr−q2
4p＜r…①．
由于r＜0，①式两边同乘以r，得
4pr−q2
4
r
p＞r²…②，
在（1）中得：r=-p，r²=-[r/p]=1
因此②式可写成
4pr−q2
−4＞1，即q²-4qr＞4．

（3）点D在以AB为直径的圆外．
证明：设以AB为直径的圆的半径为R，
则有R=[1/2]（OA+OB）
=[1/2]（-x₁+x₂）
=[1/2]
(x1+x2)2−4x1x2
=[1/2]

q2−4pr
p2=
2
q2−4pr
4p
而D到x轴的距离h为