设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是______．

moshuizhong 1年前 已收到4个回答 举报
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飞翔的乐章 幼苗

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解题思路：利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它们的斜率相等列方程求解．

y'=2ax，
于是切线的斜率k=y'|x=1=2a，∵切线与直线2x-y-6=0平行
∴2a=2
∴a=1
故答案为1．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．属于基础题

1年前

6

飞扬的尘埃 幼苗

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求抛物线 画图

1年前

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糖果苏洋 幼苗

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曲线求导y'=2ax 直线y=2x-6
2a=2
a=1

1年前

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聆听_世界 春芽

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解，对直线2x-y-6=0，可知其斜率为2
设f（x）=y，对曲线y=ax^2求导，得：
f'(x)=y'=2ax，则可知曲线y=ax^2在点（1，a）处斜率为f'(1)=2a
∵在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行
∴f'(1)=2a=2，解得a=1

1年前

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