设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是______．

mspy 1年前 已收到2个回答 举报
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ivnana137 幼苗

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解题思路：利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它们的斜率相等列方程求解．

y'=2ax，
于是切线的斜率k=y'|x=1=2a，∵切线与直线2x-y-6=0平行
∴2a=2
∴a=1
故答案为1．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．属于基础题

1年前

10

飓风-是我 幼苗

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求曲线y=ax^2的导函数为y'=2ax
直线2x-y-6=0的斜率为2
则当曲线y=ax^2在点（1，a）处的切线的斜率y'=2时x=1/a
将x=1/a代入曲线y=ax^2 求得y=1/a
(a-1/a)/(1-1/a)=2
解得a=1

1年前

0
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