如图,AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过点B作BE⊥AD于点E.

如图,AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过点B作BE⊥AD于点E.
（1）求证：AD=2BE；
如图,延长AC、BE交于点M,
∵∠A的平分线AD,BE垂直AD于E,
∴∠MAE=∠BAE,∠AEM=∠AEB=90°,
∵AE=AE,
∴△AEM≌△AEB（ASA）,
∴EM=BE,即BM=2BE①；
∵∠A的平分线AD,AC=BC,∠C=90°,
∴∠CAD=∠DAB=22.5°,∠ABC=45°,
∵BE垂直AD于E,
∴∠DAB+∠ABC+∠DBE=90°,即∠DBE=22.5°,
∴∠CAD=∠DBE,
又∵AC=BC,且∠ACB=∠BCM=90°,
∴△ACD≌△BCM（ASA）,
∴AD=BM②；
由①②得AD=2BE,
（2）求证：∠BEC=45°.
（第一问一解答,请接着第一问,回答第二问!）