（2002•上海）若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M1，M2与点N1，N2，则三角形面积之比为：S△OM1N1

解题思路：本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．由平面中，若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M₁，M₂与点N₁，N₂，则三角形面积之比为：

S△OM1N1

S△OM2N2

＝

OM1

OM2

•

ON1

ON2

．（面的性质）我们可以类比在空间中相似的体的性质．

根据类比推理的思路：
由平面中面的性质，
我们可以类比在空间中相似的体的性质，
由若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M₁，M₂与点N₁，N₂，
则三角形面积之比为：
S△OM1N1
S△OM2N2＝
OM1
OM2•
ON1
ON2．
我们可以推断：
若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P₁，P₂与点Q₁，Q₂和R₁，R₂
则：
VO−P1Q1R1
VO−P2Q2R2=
OP1
OP2•
OQ1
OQ2•
OR1
OR2
故答案为：
VO−P1Q1R1
VO−P2Q2R2=
OP1
OP2•
OQ1
OQ2•
OR1
OR2

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．