sunshine028 幼苗
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方程x2-3x+1=0中,
∵a=1,b=-3,c=1,
∴△=9-4=5>0,即方程有两个不相等的实数根,
设方程两根分别为x1,x2,
∴x1+x2=3,x1x2=1,
∴(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2,即9=x12+x22+2,
∴x12+x22=7,又x12x22=(x1x2)2=1,且所求方程二次项系数为1,
则所求方程为x2-7x+1=0.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 此题考查了根与系数的关系,及根的判别式与方程解的情况,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac<0时,方程无解;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,且方程有解时,设方程的解分别为x1,x2,则有x1+x2=-[b/a],x1x2=[c/a].
1年前
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