童筠 花朵
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若α,β是方程4x2-4mx+m+2=0,(x∈R)的两个实根
则△=16m2-16(m+2)≥0,即m≤-1,或m≥2
则α+β=m,α×β=[m+2/4],
则α2+β2=(α+β)2-2αβ=m2-2×[m+2/4]=m2-[1/2]m-1=(m-[1/4])2-[17/16]
∴当m=-1时,α2+β2有最小值,最小值是[1/2].
点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.
考点点评: 本题考查的知识点是一元二次方程根的颁布与系数的关系,一次函数的性质,其中易忽略,方程有两个根时△≥0的限制,直接利用韦达定理和二次函数的性质求解,而错解为当x=[1/4]时,最小值为-[17/16].
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
已知sinx,cosx是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗