让我看着你成长 幼苗
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∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=AD
CD=DE,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AE=AC,
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∵△BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB,
∴AB=5cm.
故答案为:5cm.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并求出AB=△BDE的周长是解题的关键.
1年前
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗