已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程
X²-(2m+3)x+m²+3m+2=0的两个实数根,且第三边长为5.
（1）是否存在实数m,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
jacklondon 1年前 已收到3个回答 举报
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zc837966 幼苗

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²-4ac=(2m+3)²-4（m²+3m+2）=1>0 所以不存在实数m,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形

1年前

8

爱狗一族 幼苗

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x=[(2m+3)+-sqrt( (2m+3)2-4（m2+3m+2）]/2
x1= [(2m+3)-1]/2=[2m+2]/2
x2=[(2m+3)+1]/2=[2m+4]/2
等腰三角形腰长为5:
m=3, x2=5
m=4, x1=5
存在实数m=3 或 m=4
使△ABC是以AB为底边的等腰三角形。

1年前

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shinylong 幼苗

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x=[(2m+3)+-sqrt( (2m+3)2-4（m2+3m+2）]/2
x1= [(2m+3)-1]/2=[2m+2]/2
x2=[(2m+3)+1]/2=[2m+4]/2
等腰三角形腰长为5:
m=3, x2=5
m=4, x1=5
存在实数m=3 或 m=4 使△ABC是以AB为底边的等腰三角形

1年前

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