自点M(1,3)向圆x^2+y^2=1引切线,求切线

mori0713 1年前已收到1个回答举报

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这道题用代数法,设直线,代入求解也可以,就是太累了.我用一种几何方法
首先,不难看出一条切线是x=1
根据几何性质,另外一条切线和x=1关于MO对称
MO的方程不难求出为y=3x
设切点P（1,0）
则过P垂直于MO的直线l y=-x/3+1/3
与MO交于点Q（1/10,3/10）
所以另外一个切点K（-4/5,3/5）（在这里通过验证K是否在圆上可以确认前面算错了没有）
另外一条切线MK为 y=4x/3+5/3
所以切线为x=1或 4x-3y+5=0
不明白找我

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