线性代数!矩阵的设AP=PB,P=1 1 1 ,B=-1 求：f(A)=A^8(5E-6A+A^2) 1 0 -2 11

线性代数!矩阵的
设AP=PB,P=1 1 1 ,B=-1 求：f(A)=A^8(5E-6A+A^2)
1 0 -2 1
1 -1 1 5
那个格式有点不对啊 P是三阶矩阵，第一行是 1 1 1 第二行是 1 0 -2 第三行是 1 -1 1 B也是三阶矩阵，主斜线上是-1 1 5 其余是0

翰林院一年级 1年前已收到2个回答举报

一只小黑鱼幼苗

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很简单的.P是可逆的.那么A=PB(P逆).所以AB是相似的.相似矩阵的特征值相同,所以A的特征值和B一样,是-1,1,5.f(a)=a^8(a-1)(a-5)..你要明白特征值满足的式子,矩阵代入同样成立.所以你要求得是一个0矩阵.是3*3的0矩阵...
说的可能不太明白,我在线,可以聊以下.你思考一下.

1年前

coldhorse 幼苗

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AP=PB=（5 -11 3）
然后求出P逆再得到A
代入即可
f(A)=A^8(5E-6A+A^2)
=A^8(A-5E）（A-E)

1年前

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求矩阵,已知AP=PB,其中p=(1 0 0;2 -1 0;2 1 1)B=(1 0 0;0 0 0;0 0 -1)求A

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已知角A=60度,P,Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X,AQ=Y.若PQ=根号3,求APQ面积最大值和此时X,Y.

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

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