如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.

如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.
图是等腰梯形
随文41 1年前 已收到5个回答 举报
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柳媚媚 春芽

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因为梯形ABCD是梯形
∴AD//BC
因为AE⊥BC,DF⊥BC
所以AE=DF(平行线间距离相等）
∴角AEB=∠DFC
在三角形AEB与三角形EFC中
角AEB=∠DFC
角B=∠C
AE=DF
∴三角形AEB全等于三角形deC
所以AB=DE
应为AB不平行DE
所以等腰梯形.

1年前

3

侃侃2008991 幼苗

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因为在ABCD中，AE=DF，∠AEB=∠DFC=90°
又因为∠A=∠D或∠B=∠C
所以▲AEC全等△DFC（AAS）
所以AB=CD
所以ABCD是等腰梯形

1年前

2

qingrong3vv 幼苗

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他们都证明错了 你怎么知道角B等于角C ，你自己想的啊？要的是证明.需要证明的就是角B等于角C：证明如下；延长BA,CD到点O，使OA=OD，因为OA=OD所以角OAD=角ODA，角BAD=角O+角ODA(三角形的外角等于不相邻的两个内角和）角CDA=角O+角OAD，所以角BAD=角CDA.角BAE=角BAD-90，角CDF=角CDA-90 所以角BAE=角CDF
...

1年前

2

火oo 幼苗

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∠B=∠C
AEFD是矩形 那么AE=DF
∠AEB=∠DFC=90°
那么三角形ABE 全等△DFC
AB=DC
等腰

1年前

1

这是谁的钱包 幼苗

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∠B=∠C
AEFD是矩形 那么AE=DF
∠AEB=∠DFC=90°
那么三角形ABE 全等△DFC
AB=DC
等腰

1年前

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