当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x求极限

love_my_mother 1年前已收到2个回答举报

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当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x
=当x趋近于0时((x²/2)sin(1/x))/x
=1/2lim(x->0)xsin(1/x)
因为x为无穷小,而sin(1/x)是有界函数
无穷小和有界函数的乘积还是无穷小.
从而
原式=0

1年前

zy5122 幼苗

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limx→0 (1-cosx)/x=limx→0 sinx=0，
sin(1/x)为有界函数，
——》原式=0*sin(1/x)=0。

1年前

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