梯形ABCD,AD//BC,AD=4,AB=5,BC=6,AB垂直BC,P是AB上一点,连接PC,PD,PC与PD之和最

梯形ABCD,AD//BC,AD=4,AB=5,BC=6,AB垂直BC,P是AB上一点,连接PC,PD,PC与PD之和最小,AP=?
花瓣雨ZYQ 1年前 已收到5个回答 举报
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青情清 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

∵梯形ABCD是直角梯形,
延长DA到E点,使EA=DA=4,
连接EC,交AB于P点,
这时候的P点能使PC＋PD最小﹙两点之间,线段最短﹚,
∵AD∥BC,
∴△EAP∽△CBP,
∴4／6=AP／﹙5－AP﹚,
∴解得：AP=2.

1年前

6

yelcopw1 幼苗

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现在你没学过二次函数，如果用二次函数解的话就方便多了，不过，没事你也能理解的。
∵AD∥BC,AB⊥BC
∴△PAD与△PBC均为Rt△
∴PD2= AD2+ AP2
PC2= PB2+ BC2
∵AD=4，AB=5,BC=6
设AP为X，则BP为5-X
∴PD2= 42+ X2
PC2=（5-X ）2+ 62
PC与PD之和...

1年前

2

youfast2 幼苗

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延长DA，到点E，使得AE=AD=4，连结CE，与AB交点P就是使得PC与PD之和最小的P点。过E作BC垂线，交CB延长线于F，有等比关系EF：BP=CF：CB（三角形相似），即5：（5-AP）=（6+4）：6，解此方程得AP=2

1年前

1

yufang8215 幼苗

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把△APD绕AB翻转使得D'PB成一条直线，则PC与PD之和最小
AD'/BC=AP/BP
4/6=(5-BP)/BP
4/10=(5-BP)/5
5-BP=2，得BP=3,
则AP=2

1年前

1

mm 幼苗

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楼上正解

1年前

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